Esta primera parte es un poco resumida, para tener una idea básica antes de entrar a estudiar los conjuntos numéricos y las operaciones que están permitidas en ellos. Encontraras temas muy elementales que te parecerán innecesarios, pero lo importante creo yo, es la rigurosidad en el estudio de una materia (entendiendo por rigurosidad el ser detallista) preguntarse hasta lo más tonto y partiendo de ahí, de una base segura, ir hacia los mas complejo, siempre despacio, pues la velocidad, como diría el maestro Abel Carlevaro, es enemiga de… va! no me acuerdo. Bueno después me fijo y edito el post.
Un último comentario: ¡¡¡estudien muchachos!!!

Temas que encontraras:

1- Idea de número
2- Los sistemas de numeración
3- Serie de los números naturales
4- La operación de contar
5- Números cardinales y ordinales

También algunos animales poseen –al parecer- una rudimentaria noción de número.
Si de un nido que contiene cinco huevos quitamos uno o dos, el ave sigue empollándolos sin notar la sustracción, pero si quitamos tres o cuatro, la abandona y no regresa más a él. ¿Puede explicarse esto sin atribuir a las aves una rudimentaria idea de número?
Otro caso notable es el de muchas avispas que depositan, junto con sus huevos, arañas u orugas anestesiadas que servirán de alimento a sus crías, cuando nazcan.

Muchas especies depositan siempre el mismo número de presas, lo que implica también reconocer la existencia de la idea de número.

Más notable aun es el caso del Genus Eumenus, una avispita en la que el macho es mucho más pequeño que la hembra. “De alguna manera misteriosa, la madre sabe qué huevo producirá un macho y qué huevo producirá una hembra, y suministra a cada celda el alimento necesario: cinco orugas si el huevo corresponde a un macho y diez si corresponde a una hembra”. (Tobías Dantzig – “Número, lenguaje de la Ciencia”, pág. 14.)

• Los sistemas de numeración

Deben haber pasado miles de siglos entre el día en que el hombre adquirió la idea de número y el día en que fue capas de organizar un sistema de numeración que le permitiese expresar cualquier número, aun sin poseer el correspondiente conjunto modelo.

Un sistema de numeración debe permitir pasar de un número cualquiera al que le sigue inmediatamente; y como no sería posible recordar todos los nombres si fuesen arbitrarios, debe existir una regla de formación de tales nombres. Regla que empleamos cuando decimos que al novecientos treinta y uno sigue el novecientos treinta y dos, a este el novecientos treinta y tres, etc.
Además debe atender a la representación simbólica de tales números, que en nuestro sistema está dada por las cifras: 1, 2, 3, 4, etc.
Los diferentes pueblos han ideado incontables sistema de numeración. Entre nosotros existen en uso dos: el sistema romano y el sistema decimal, también llamado indio o arábigo.

• Serie natural de los números

La serie que todos conocemos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, etc., escrita mediante estos signos (a los que reservamos por costumbre el nombre de números), o mediante sus nombres expresados con letras: uno, dos, tres, etc., constituye la serie natural de los números.
Cada uno de sus componentes se llama número natural.
La serie natural de los números está formada por infinitos términos, porque dado un número, por grande que sea., siempre puede concebirse (y nombrarse) el que se obtiene sumándole una unidad más.

• La operación de contar

A pesar de que aún empleamos algunos conjuntos modelos (cuando contamos ayudándonos con los dedos, por ejemplo) lo corriente es que el hombre moderno prescinda de ellos.
Para nosotros contar es hacer corresponder a cada objeto de un conjunto uno de los números de la serie natural: uno, dos, tres, cuatro, etc.
El número que corresponde al último elemento representa a todo el conjunto y recibe el nombre de número cardinal del conjunto.

• Números cardinales y ordinales

Es una triste realidad lo que está sucediendo con la extinción de animales en los últimos años y lo peor de todo es que casi en todos los casos el hombre es el culpable de la extinción de estos animales, estas fotos son para que tomes conciencia de lo importante que es cuidar a la naturaleza y te invito a difundir el mensaje.

Tigre de Tasmania:




El lobo marsupial o tilacino (nombre científico Thylacinus cynocephalus), también conocido como lobo de Tasmania, tigre de Tasmania y tilacín, fue un marsupial carnívoro del Holoceno. Era nativo de Australia y Nueva Guinea y se cree que se extinguió en el siglo XX. Se trataba del último miembro viviente de su género (Thylacinus), viviendo los otros miembros en tiempos prehistóricos a partir de principios del Mioceno.
El lobo marsupial se extinguió en el continente australiano miles de años antes de la llegada de los colonos europeos, pero sobrevivió en Tasmania junto con otras especies endémicas, incluyendo el diablo de Tasmania. Generalmente suele culparse de su extinción a la caza intensiva, incentivada por recompensas, pero podrían haber contribuido otros factores, como por ejemplo las enfermedades, la introducción de los perros, o la ocupación de su hábitat por los humanos. Aun cuando se lo considera oficialmente extinto, todavía hay quienes dicen haberlo visto.
Como los tigres y lobos del Hemisferio Norte, de los cuales heredó dos de sus nombres comunes, el lobo marsupial era un depredador alfa. Siendo un marsupial, no tenía relación con estos mamíferos placentarios, pero debido a la evolución convergente, presentaba la misma forma general y las mismas adaptaciones. Su pariente vivo más próximo es el diablo de Tasmania.
El lobo marsupial moderno apareció por primera vez hace cuatro millones de años. Las especies de la familia Thylacinidae datan del comienzo del Mioceno; desde principios de los años 1990, se han recuperado fósiles de al menos siete especies extintas en Riversleigh, parte de Lawn Hill National Park al noroeste de Queensland. Nimbacinus dicksoni es la más antigua de las siete especies fósiles descritas, poseyendo veintitrés millones de años de edad. Este tilacínido era mucho más pequeño que sus parientes modernos.6 La especie más grande, Thylacinus potens, que alcanzó la medida de un lobo, fue la única que sobrevivió en el Mioceno superior. A finales del Pleistoceno y principios del Holoceno, el lobo marsupial moderno se distribuía (sin llegar a ser numeroso) a través de Australia y Nueva Guinea.


Los cráneos del lobo marsupial (izquierda) y el lobo gris son casi idénticos aun cuando las dos especies no están relacionadas. Estudios muestran que la morfología craneal del zorro todavía es más próxima a la del lobo marsupial.
Como ejemplo de evolución convergente, el lobo marsupial presentaba un gran parecido con los cánidos del Hemisferio Norte: dientes afilados, mandíbulas potentes, talones levantados y la misma forma general. Como el lobo marsupial ocupaba el mismo nicho ecológico en Australia que los cánidos del resto del mundo, desarrolló muchas de sus adaptaciones. Pese a esto, no tiene relación filogenética cercana con los predadores del Hemisferio Norte; su pariente más próximo viviente es el diablo de Tasmania (Sarcophilus harrisii).


Sapo Dorado:




El sapo dorado o sapo de Monteverde (Incilius periglenes) es una especie de anfibio anuro que vivió en unos pocos lugares en el bosque de Monteverde, en Costa Rica, en América Central. Está clasificado por la IUCN como extinto. Desde 1989 no se ha visto un sólo espécimen del sapo dorado.
Fueron descritos por primera vez en 1966 por el herpetólogo Jay Savage. Desde 1989, ni un solo B. periglenes es avistado y registrado en ninguna parte del mundo, por lo que la especie es clasificada por la UICN como una especie extinguida. Su repentina desaparición es citada como parte de la disminución de las poblaciones de anfibios, que pueden ser atribuibles: al cambio climático provocado por el calentamiento global, una epidemia de hongos específicos de anfibios, o de otros factores, combinados o independientes.
Esta especie, que fue descubierta en 1966, sólo se habitaba en una pequeña región de gran altitud del bosque nuboso en Monteverde, en un área de aproximadamente 10 km² a 1,5 kilómetros de altura.
El Sapo Dorado fue una de las más de 250 especies de genero Bufo de la familia Bufonidae. Habitó en la Reserva Bosque nuboso de Monteverde, Costa Rica, en un área de unos 10 km² a un altitud promedio de 1500 m.s.n.m.
Los machos adultos median apenas cinco centímetros de largo. Se han descrito de un color dorado-naranja fluorescentes, y a diferencia de la mayoría de los sapos, su piel era lustrosa y brillante. Su descubridor, Jay Savage, estaba tan sorprendido al verlos la primera vez, que no podía creer que fueran reales; él es citado diciendo: "Debo confesar que mi reacción cuando los vi por primara vez fue de incredulidad y sospecha de que alguien había sumergido a los espécimenes en pintura de esmalte.". La hembras de la especie eran levemente más grande que los machos, y su aspecto era bastante diferente. En vez de ser de un naranja brillante, las hembras era de un verde oliva a negro con manchas escarlata circundadas por amarillo.


Equus quagga quagga



El quagga (Equus quagga quagga) es una subespecie extinta de cebra común (Equus quagga) . Al contrario que las subespecies hoy existentes, el quagga era una cebra de pelaje pardo rojizo no rayado en el lomo y cuartos traseros, y salpicado de rayas negras en cara, cuello, costados y crines. El vientre y las patas eran enteramente blancas. Estas diferencias tan grandes en cuanto a coloración condujeron a que fuera descrita inicialmente (1788) como una especie aparte.
Los quaggas formaban manadas en la zona sureste de la actual Sudáfrica, siendo especialmente abundantes en la provincia de El Cabo. Su nombre procede de la lengua de los Khoi (Hotentotes) y tiene un origen onomatopéyico: es una adaptación del ruido característico del propio quagga.Los quaggas fueron cazados desde la llegada de los primeros colonos holandeses por su carne y su piel. A mediados del siglo XIX, la colonización del interior ocasionada por el éxodo de los bóers descontentos con la soberanía inglesa sobre la colonia condujo a la matanza de miles de cabezas dentro de un plan general de exterminio de animales salvajes en la zona. Esta política tenía como objetivo el destinar las tierras de pasto de las grandes manadas al ganado doméstico. La población de estos animales en libertad descendió rápidamente, hasta el punto de que la especie ya se había extinguido en Sudáfrica para 1870. El 12 de agosto de 1883 murió el último quagga que vivía en cautividad en el zoo de Ámsterdam, extinguiéndose definitivamente la subespecie.
El quagga es el único animal extinto cuyo ADN ha sido extraído, secuenciado y estudiado en su totalidad. Gracias a ello, los laboratorios de la Smithsonian Institution de Washington D.C. pudieron probar finalmente y sin asomo de duda que el quagga era una subespecie de la cebra de planicie, que se definió como raza entre 120 y 290 mil años atrás.
La disponibilidad de ADN en perfectas condiciones hace posible la teórica "resurrección" del quagga por medio de la clonación. Sin embargo, no se ha realizado ningún experimento en este sentido, pero sí la formación de "nuevos" quaggas a partir de cebras de planicie del Parque Nacional Etosha de Namibia mediante un proceso de cría selectiva que potencie las cualidades más afines al extinto quagga en cada generación. El llamado "Proyecto Quagga" comenzó a trabajar en este sentido en 1987 con nueve cebras procedentes de Etosha, elegidas entre 205 candidatas. El proyecto está en marcha desde entonces en Vrolijkheid, cerca de Robertson, Sudáfrica.


Delfín chino de río (Baiji)




El baiji, también llamado Delfín chino de río (Lipotes vexillifer), es una especie de cetáceo odontoceto de la familia Iniidae. Es un delfín de río encontrado sólo en el río Yangtze (China).
Apodado "la diosa del Yangtze" (長江女神) en China, se presume extinto a fines del 2006 luego de que una expedición no pudo encontrar ejemplares en el río. Sin embargo, en 2007, un baiji fue avistado por un vecino de la provincia china Anhui, llamado Zeng Yujiang. Las imágenes fueron revisadas en el Instituto de Hidrobiología de la Academia de Ciencias China quienes confirmaron su autenticidad. Pero en los meses de Mayo-Junio de 2008, se ha vuelto ha declarar al baiji, completamente extinto.

Otros nombres para Lipotes vexillifer: Pai-chi, delfín de río chino, delfín de aleta blanca, delfín de bandera blanca, delfín del Yangtze, delfín del río Yangtze.

Los machos miden unos 2,3 m de longitud, las hembras son un poco mayores, con 2,5 m. Los adultos llegan a pesar entre 135 y 230 kg. Se estima que viven alrededor de 24 años en el medio silvestre. Debido a su mala visión, el baiji se basa en la ecolocalización para la navegación y alimentación. Los registros fósiles indican que los delfines emigraron del océano Pacífico al río Yangtze hace 20 millones de años. Se estima que había 5.000 delfines cuando fueron descritos en el diccionario de la dinastía Han "Erya".

Históricamente el baiji habitó a lo largo de 1.700 kilómetros del curso medio e inferior de del río Yangtze, al oeste hasta la desembocadura del río, cerca de Shanghái. Actualmente su hábitat se ha reducido cientos de kilómetros. Aproximadamente el 12% de la población humana del mundo la vive y trabaja en el río Yangtze, ejerciendo presión sobre el río. La construcción de la represa de las Tres Gargantas, también dio lugar a la pérdida de hábitat.